«««Назад | Оглавление | Каталог библиотеки | Далее»»»

Прочитано: 33%

3.2 Детальный фрактальный тест

         Модифицированная версия фрактального метода Стейна использовалась для более детального исследования. Сперва диапазон яркости HIRES-изображения линейно увеличивался до 256 градаций. Затем изображение рассматривалось в трехмерном пространстве как поверхность яркости (x и y - координаты пиксела, а z - яркость). Метод Стейна можно представить себе как описывание вокруг такой поверхности элементарных объемов. Эти элементарные объемы являются кубами с длиной ребра 2r, где r является шкалой (размером), выраженной в пикселах или в градациях яркости. Пусть V(r) есть средняя величина минимального объема из таких элементов, заключающего в себе поверхность яркости в окрестности некой точки. Тогда площадь такого объема есть A(r) = V(r)/2r. Как функция шкалы, A(r) характеризует распределение деталей изображения по размерам. Присущая фракталам линейная зависимость log A(r) от log r является хорошей аппроксимацией для природных ландшафтов. Однако, как правило, фракталы не аппроксимируют искусственные объекты. Вот почему Стейн использовал среднеквадратичное отклонение от регрессии

(5)

         как меру искусственности. К сожалению, квадратичные невязки зависят от числа пикселов в изображении. Следовательно, трудно сравнивать изображения с различными размерами. Кроме того, тени увеличивают невязки и генерируют ложные обнаружения. Но автору удалось решить эти проблемы путем использования нелинейной регрессии:

(6)

         где "параметр искусственности" alpha уже не зависит от размера изображения и по-разному реагирует на тени и аномальные детали рельефа.
         Рис.3 изображает параметр alpha случайного набора HIRES-изображений, представляющего естественный лунный фон (кресты), и фрагментов изображений, содержащих аномальные объекты (квадраты). Наличие теней приводит к положительным величинам параметра alpha, а аномальные объекты имеют отрицательные alpha. При том же зенитном угле Солнца, Zsun аномальные формации имеют систематически более низкие значения alpha, чем случайный набор HIRES-изображений. Средняя линейная регрессия, связывающая alpha случайного набора и Zsun показана пунктирной линией, вокруг которой разбросаны кресты с дисперсией 0,0113. Понижение alpha на 3 среднеквадратичных отклонения (сплошная линия) принято в качестве критерия для отбора кандидатов в артефакты.

Рис.3. Отбор лунных деталей на основании "параметра искусственности".

«««Назад | Оглавление | Каталог библиотеки | Далее»»»