«««Назад | Оглавление | Каталог библиотеки | Далее»»»

Прочитано: 41%

         Может быть из-за общечеловеческой черты, называемой упрямство, многие продолжали пытаться разрешить эту задачу все с теми же циркулем и линейкой, но почти всех ждало разочарование, и задача о квадратуре круга долгое время считалась неразрешимой. С 1775 года Парижская академия наук, а затем и другие академии стали отказываться от рассмотрения работ, связанных с решением этой задачи. Но и по сию пору любителей геометрии задача привлекает к себе внимание прежде всего простотою формулировки: найти сторону квадрата, площадь которого равна площади данного круга.
         Казалось бы, чего проще? В 1882 году Ф.Линдеман доказал трансцендентность числа "Пи" (и корня из "Пи"), т.е. "Пи" не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. "Пи" нельзя выразить ни в виде правильной дроби, ни в виде дроби периодической, а значит и значение корня получено быть не может. Теорема Линдермана дает научное обоснование невозможности решения этой задачи циркулем и линейкой.
         Итак, одни до сих пор утверждают, что задача неразрешима, так как сторона квадрата равновеликого кругу радиуса - r равна радиусу r умноженному на корень квадратный из числа "Пи" и решение задачи сводится к нахождению значения корня квадратного из числа "Пи". Другие же... упорно ищут решения.
         В 2000 году инженер-механик Виталий ШЕЛЕПИН предложил еще одно оригинальное решение старинной задачи. Сторона квадрата равна диаметру окружности, вписанной в этот квадрат, что дает возможность сформулировать эту задачу несколько иначе: найти диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого равна площади данного круга, то есть равна числу "Пи" умноженному на радиус r, возведенный в квадрат. В этом случае число "Пи" понимается только как отношение длины окружности к ее радиусу, его математические свойства и сама возможность находить его с высокой точностью большой роли, в данном случае, не играют, и для практических целей достаточно взять приближение "Пи"=3,14. На самом же деле это - лишь одно из многочисленных свойств числа "Пи" - фундаментальной математической постоянной. Отдельный символ "Пи" стал приниматься в начале XVIII века: в 1706 году так стали обозначать отношение длины окружности к ее диаметру, а с 1736 года этот символ стал общеупотребительным. Итак, возьмем на плоскости точку 0 и, приняв за единицу произвольный раствор циркуля, опишем из нее окружность. Плоскость внутри этой окружности будем считать площадью данного круга, равной числу "Пи", умноженному на радиус r возведенный в квадрат, а т.к. радиус r равен единице, то площадь круга будет равна "Пи" или 3,14.
         Через центр круга, точку 0 проведем два взаимноперпендикулярных диаметра: горизонтальный АС и вертикальный ВД. Точки А и В соединим прямой АВ, через середину которой, т.е. из точки 0 проведем прямую до пересечения с окружностью в точке F. Прямая АВ - сторона вписанного квадрата, площадь которого меньше площади данного круга. Соединим точки F и B прямой FB и проведем из точки 0 дугу вспомогательной окружности так, чтобы она коснулась прямой FB в точке Q и пересекла прямую АВ в точке М. Найдем радиус этой дуги OQ равный OM. Из треугольника АОБ, ЕВ=ОЕ=половине корня квадратного из суммы сторон ОВ в квадрате, плюс ОА в квадрате или равно 0,707, а отрезок EF, равен OF минус OE или 1-0,707=0,293. Отрезок FQ равен половине корня квадратного из ЕF в квадрате плюс ЕВ в квадрате или 0,383, тогда из треугольника ОFQ, OQ=OM=корню квадратному из OF в квадрате минус FQ в квадрате или=0,923. Из треугольника ОЕМ, ЕМ равно корню квадратному из ОМ в квадрате минус ОЕ в квадрате или =0,593 тогда отрезок ВМ=ЕВ минус ЕМ=0,707-0,593=0,114. Перенесем циркулем из точки В в точку No на радиусе ОВ отрезок ВМ и найдем радиус ОN. ON=OB-BM=1-0,114=0,886. Опишем этим радиусом окружность и построим около нее квадрат, площадь которого будет равна 3,14, то есть искомая сторона равна 2 ON или 1,772. Погрешность 1,772 умноженное на 1,772=3,139994...
         Так или иначе, но попытки решить возможно нерешаемую задачу, продолжаются...
          КВАКЕРЫ - неопознанные плавающие объекты, не наблюдаемые визуально, но фиксируемые приборными методами под водой. Обнаружены советскими подводниками в годы холодной войны и первоначально были восприняты как техника вероятного противника. Но за годы изучения стало ясно, что американцы не имеют никакого отношения к производству этих устройств или существ, явно переговаривающихся между собой и даже передразнивающих звуки подводных лодок. Тысячи источников звуков, очень напоминающих квакание (отсюда и название) хорошо слышимы под водой сонарами во всех океанах Земли. Одновременно можно было слышать до нескольких источников звуков, которые иногда оставались неподвижными, иногда передвигались. Однажды советская подлодка пошла на таран и прошла насквозь квакера, не почувствовав никакого удара о препятствие (при всплытии на поверхности лодки нашли странные сгустки). В 1980-х годах изучением квакеров в обстановке секретности занималось несколько советских НИИ, которые отмели версии, что квакеры - это звуки неизвестных морских животных или что это звуки каких-либо технических устройств, созданных человеком. Постепенно страх и опасение перед неуловимостью и неопознанностью квакеров прошли, стало понятно, что они не представляют угрозы. Вероятнее всего, квакеры не являются подводными НЛО (см. "Подводные НЛО"), однако, никто никогда не видел их визуально и не представляет себе их настоящей формы.

«««Назад | Оглавление | Каталог библиотеки | Далее»»»